1-05　PythonからEXCELに移植してみる 　前節でPythonのプログラムを整数化しましたが、ここではそれをEXCELに移植します（ここにそのファイル）。図1-15にEXCEL表の最初のシートを示します。このシートで計算を行います。 　図1-15　EXCEL表の最初のシート。ここで演算を行う ●入力データと重み行列を乗算する 　x_inは入力される画像データです。28×28画素を横一列に784個並べます。x_inは行列W1（2枚目のシート、図1-16）と乗算されます。W1の要素数は784×50なので、乗算結果の要素数は50になります。 　図1-16　EXCEL表の2番目のシート。重みの行列W1 ●8ビットシフト→バイアス加算→シグモイドで1層目終了 　最初のシートのx_in * W1は行列との乗算結果ですが、それをPythonと同様に8ビット右シフトします。その結果がtruncateで、要素数50の配列になります。 　truncateの後、b1（バイアス）を加算し、a1となります。これも要素数50の配列です。 　a1は擬似シグモイド関数にかけられ、z1となります。これも要素数50の配列です。これで1層目のニューラルネットワーク演算の終了です。 ●2層目の演算 　1層目の結果z1は行列W2（3枚目のシート）と乗算されます。W2の要素数は50×100なので、乗算結果の要素数は100になります。 　図1-17のz1 * W2が乗算結果で、これを8ビット右シフトしたものがその下のtruncateで要素数100の配列になります。 　truncateの後、b2（バイアス）を加算し、a2となります。これも要素数100の配列です。 　a2は擬似シグモイド関数にかけられ、z2となります。これも要素数100の配列です。これで2層目のニューラルネットワーク演算の終了です。 　図1-17　EXCEL表の最初のシート（後半） ●3層目で推論が終了 　2層目の結果z2は行列W3（4枚目のシート）と乗算されます。W3の要素数は100×10なので、乗算結果の要素数は10になります。 　図1-17のz2 * W3が乗算結果で、これを8ビット右シフトしたものがその下のtruncateで要素数10の配列になります。 　truncateの後、b3（バイアス）を加算し、a3となります。これも要素数10の配列です。 　a3の1番目の要素は数字の０、2番目は数字の１、・・・10番目は数字の９に相当します。 　その下のrankingはa3の各要素の順位です。2903が一番大きいのでそのrankingが1になっています。 　answerはrankingが１の数字で「７」、これが推論結果になります。入力データを画像化すると図1-18になっているので正解だということが分かります。 　図1-18　テスト画像の最初の1枚は「７」 ●PythonでもEXCELでも全く同じ値になるはず 　Pythonのプログラムから書き出したa3値のファイルを図1-19に示します。10個の要素すべてピタリと一致しています。複雑な演算に見えますが所詮は整数の掛け算と足し算です。EXCEL化しても同じ値になるのは当然ですし、今後VHDL化しても結果が変わる理由はありません。 　図1-19　Pythonで計算した推論結果も同じ値 ●整数で演算なので途中経過も結果も一致する 　演算結果が合わない場合はPythonプログラムから途中経過を書き出して比較してみましょう。丁寧にやれば必ず一致するはずです。 ●x_inの行を他の画像に変えて推論してみる 　2番目のテスト画像は’２’、3番目は’１’ですがそれらでも試してみました。以下の画像をクリックするとEXCEL表をダウンロードできます。 x[1] x[2] 　図1-20　テスト画像の2番目x[1]と3番目x[2] 　いずれも推論結果answerは正解、a3の値もPythonの整数版とピタリ一致しています。　 目次へ戻る