セミナ特製EXCELB-1 高次IIRフィルタ(BPF)の設計と検証(続き)

■双一次S-Z変換

 SZ_1シートからは双一次S-Z変換(この表A-3)を行います。アナログフィルタは
4段あるので、それぞれのα、β、Gを表A-3に倣って求めます。


 次のSZ_2シートでは表A-3におけるC, D, E, A, Bを求めます。ここでも1段目〜4段目までそれぞれ求めます。


 次のSZ_3シートでは分子にくる係数にGを乗算しています。1〜4段目それぞれの分子に対して行います。


 隣のCO_IIRシートではSZ_3シートから適宜にIIRフィルタ係数を持ってきます。READMEでN=4次と指定すると下図のようにBiquadは4段、すなわち8次のIIRフィルタになります。


 次のFRES_IIRシートでIIRフィルタの周波数特性を計算します。


●周波数特性の確認(IIRフィルタ

 FRES_IIRシートの右端に周波数特性があります。高域通過、1000, 4000Hz, それぞれ-3.0 dBになっており、所望のIIRフィルタが設計できたことが分かります(*5)。

(*5)アナログフィルタではカットオフをあえて4000Hz→4111Hzとずらした。S-Z変換によってそのずれが相殺される


 以上でバタワース型IIRフィルタ(BPF)の設計は終了です。

@アナログ基準LPF
Aプリワーピング
B周波数変換
C双一次S-Z変換

 このような順序で進めます。LPF/HPF/BPR/BRFにかかわらず、@はアナログ基準"LPF"であることに注意しましょう。

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