1-01　BiquadのEXCELシートの説明（続き） ●サイン波の入出力を計算するシート 　隣のシートio-sinwaveを見てみましょう。A列(index)に0〜2047、B列(Time)はそれをサンプリング周波数（44100、READMEのB4セル)で割ったものです。C列(x[n])は図1‐09の式で示すようなサイン波になります（＊１） （＊１）この例では1kHz（READMEのB5セルが1000）のサイン波になる。すなわち44100/1000サンプルで一回転（2π）する。 　D列は係数ですが、これらはf-responseシートのD列から転写されます。したがってもし係数を変える際はこのシートではなくf-responseシートの方を変更してください。 　　図1-09　隣のシートを見てみる ●フィルタ演算は遅延→乗算→累積 　E列以降で図1‐01のブロック図のような演算を行います。E列は入力x[n]に係数a0を乗算します（図1‐10）。そしてF列x[n-1]は、x[n]を１サンプル遅延したものです。 　　図1-10　C列にD2セルを乗算したものがE列 ●a0, a1, a2を各列に書ける 　F列にa1を掛けたものがG列になります（図1‐11）。F列をさらに１サンプル遅延させたものがH列、それにa2を掛けたものがI列になります。 　　図1-11　ブロック図（図1‐01）を実践している ●b1, b2は反転して乗算 　J列以降は図1‐01のブロック図のフィードバック側の計算です。N列がBiquadの出力y[n]、それを1サンプル遅延したものがJ列y[n-1]、それを2サンプル遅延したものがL列y[n-2]になります（＊２）。 　それらに係数をかけたものがK、M列ですが、図1‐12のように符号を反転させていることに注意しましょう（＊３）。 （＊２）遅延器の初期値はすべて０になっています。 （＊３）フィードバック側係数の符号に関してはここ参照。 　　図1-12　ブロック図（図1‐01）と合っているか確認 ●サイン波が減衰しているのを確認 　5つの乗算結果を足し込んだものがN列の出力y[n]になります。横軸をTime、縦軸をそれぞれx[n]、y[n]としたグラフを図1‐13に示します。-3dB減衰しており、振幅特性と一致します。 　　図1-13　減衰して遅延している。遅延は90度ほど、位相特性でも-1.5[rad]あたり（-π/2) ●IIRとは無限インパルス応答という意味 　隣のシートio-responseはインパルス応答を計算します。図1‐14は単位インパルス入力x[n]と、インパルス応答y[n]のグラフです。IIR (Infinite Impulse Response)なので無限に続きますが、実質的には０に収束します。 　　図1-14　LPFのインパルス応答はこんな感じ 最初のページへ 目次へ戻る