セミナ特製EXCELB-2 IIRフィルタ(BPF)の次数を変えてみる(続き)

■3次のIIRフィルタ

 READMEで次数N=
3とするとBiquad1, 2, 3はそれぞれ2次、合計次になります。後のBiquad4〜8はスルーフィルタなので実質Biquadは3個になります。


●3次IIRフィルタの周波数特性

 FRES_IIRシートでIIRフィルタの周波数特性を計算します。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは2次よりも急峻になっています。


●4次IIRフィルタの周波数特性

 READMEで次数N=4とすると下図のようになります。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは3次よりも急峻になっています。


●5次IIRフィルタの周波数特性

 READMEで次数N=5とすると下図のようになります。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは4次よりも急峻になっています。


●6次IIRフィルタの周波数特性

 READMEで次数N=6とすると下図のようになります。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは5次よりも急峻になっています。


●7次IIRフィルタの周波数特性

 READMEで次数N=7とすると下図のようになります。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは6次よりも急峻になっています。


●8次IIRフィルタの周波数特性

 READMEで次数N=8とすると下図のようになります。低域通過、1000, 4000Hzで-3.0 dB、傾きは7次よりも急峻になっています。


次数NとBiquadの数の関係(BPF/BRFの場合)

 READMEで設定した次数NとBiquadの数は以下のような対応になります。LPF/HPFの場合と比べると倍のBiquadが必要になることが分かります(*1)

(*1)周波数変換で次数が倍になることに起因する。

READMEの次数N Biquadの数 IIRフィルタとしての次数
1 1 2
2 2 4
3 3 6
4 4 8
5 5 10
6 6 12
7 7 14
8 8 16

 下図はREADMEでN=8としたときの係数です。8個のBiquad全てが2次の係数を持つので16次IIRフィルタになります。


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