6-01　バタワース型HPF（2次）を設計しよう ■アナログ基準LPF 　IIRフィルタの特性には「バタワース型」、「チェビシェフ型」などがありますが、本節では前者を設計します（後者は次節で）。 　第一段階は「アナログ基準LPF」を設計します（＊１）。バタワース型の場合は図A-1(a)のような特性になります。 （＊１）今回はHPFを設計するが、それ以外、LPF/BPF/BRFを設計する際でも最初はアナログ"LPF"になる。 ●AcとNの値から伝達関数が決まる 　表A-1(a)にバタワース型アナログ基準LPFの伝達関数 H(p) を示します。このように H(p) は1次または2次伝達関数の積で表されます。なお通常ラプラス演算子は"s"で表されますが、ここでは便宜上"p"と表すことにします。 ★参考文献 ●EXCELで計算しよう 　表A-1(a)に基づいて、次数が２のバタワース型アナログ基準LPFを設計します（同表でN=2, Ac = 3）。適当なEXCELのA1セルに、 =SQRT(10^(3/10) - 1) 　と書き込みます（図6‐01）。これがεの値で、隣のB1セルにはepsと書き込んでおきましょう。 　　図6-01　A1セルはε 　次はd0の値を計算します。A2セルに次のように書き込みます。 =A1^(-1/2) 　隣のB2セルにはd0と書いておきましょう（図6‐02）。 　　図6-02　A2セルはd0 　その下、a1 (ai、i = 1）は図6‐03のようにA3セルに、 =2*A2*SIN(1*PI()/(2*2)) 　と書き込み、隣にa1と書き込みます。 　　図6-03　A3セルはa1 　最後に b1 を計算します。図6‐04のようにA4セルに、 =A2^2 　と書き込み、隣にb1と書きます。 　　図6‐04　A4セルはb1 　以上からアナログ基準LPFの伝達関数 H(p) は式5‐01のようになります。 式5‐01　Ac=3.0、N=2の場合こうなる ●アナログフィルタの特性を計算するEXCELファイル 　上式の周波数特性を見てみましょう。このサイトにあるEXCELを開き、f-responseシートに図6‐05のように係数を入力します。また、READMEシートのB4セル（F特計算開始周波数、図6‐06）を0.01としておくとよいでしょう。 　　図6‐05　D列に式5‐01の係数を入れる 　　図6‐06　周波数特性の計算開始周波数を0.01にする 次のページへ 目次へ戻る