6-02　チェビシェフ型HPF（2次）を設計しよう ■アナログ基準LPF 　前節では「バタワース型」を設計しましたが、本節では「チェビシェフ型」を設計します。 　第一段階は「アナログ基準LPF」を設計します。チェビシェフ型の場合は図A-1(b)のような特性になります。バタワースとの違いは通過域にリップル（うねり）があることです（＊１）。 （＊１）通過域リップルがある代わりに比較的急峻な減衰特性を持つ。本節の最後でその辺り確認 ●AcとNの値から伝達関数が決まる 　表A-1(b)にチェビシェフ型アナログ基準LPFの伝達関数 H(p) を示します。このように H(p) は1次または2次伝達関数の積で表されます。なお通常ラプラス演算子は"s"で表されますが、ここでは便宜上"p"と表すことにします。 ★参考文献 ●EXCELで計算しよう 　表A-1(b)に基づいて、チェビシェフ型アナログ基準LPFを設計します。次数N=2、通過域リップルAc=1.5とします。適当なEXCELファイルのA1セルに、 =SQRT(10^(1.5/10) - 1) 　と書き込みます（図6-31）。これがεの値で、隣のB1セルにはepsと書き込んでおきましょう。 　　図6-31　A1セルはε 　次はthetaの値を計算します。A2セルに次のように書き込みます。 =(1/2)*ASINH(1/A1) 　隣のB2セルにはthetaと書いておきましょう（図6-32）。 　　図6-32　A2セルはtheta 　その下、delata1 (deltai、i = 1）は図6-33のようにA3セルに、 =-SINH(A2)*SIN(1*PI()/(2*2)) 　と書き込み、隣にdelta1と書き込みます。 　　図6-33　A3セルはdelta1 　最後に w1, a1, b1, H0 を計算します。図6-34のようにA4〜A7セルに、 =COSH(A2)*COS(1*PI()/(2*2)) =-2*A3 =A3^2+A4^2 =1/SQRT(1+A1^2) 　と書き込み、隣のセルに w1, a1, b1, H0 と書きます。 　　図6-34　A4〜A7セルは w1, a1, b1, H0 　以上からアナログ基準LPFの伝達関数 H(p) は式5‐11のようになります。 式5‐11　Ac=1.5、N=2の場合こうなる ●アナログフィルタの特性を計算するEXCELファイル 　上式の周波数特性を見てみましょう。このサイトにあるEXCELを開き、f-responseシートに図6-35のように係数を入力します。また、READMEシートのB4セル（F特計算開始周波数、図6-36）を0.00398としておくとよいでしょう。 　　図6-35　D列に式5‐11の係数を入れる 　　図6-36　周波数特性の計算開始周波数を0.00398にする 次のページへ 目次へ戻る